[mixi 2007-07-16 再掲時に修正・削除]とりあえず完結です．「算数」の部分はあんまりなかったかもしれませんが，「算数」の素直な発展として，普通の科学や工学，また数学自身にとっての「お米の御飯」（パスタが主食の人はパスタでもいいですが・・）のよ…

[mixi 2006-09-18]以前は，休日の朝などに，何段階にもなった夢をよくみた．眼をさました，と思うとまた夢で，はなはだしいのは夢のなかで顔を洗って，雨戸を開けたら太陽が黒く，やっぱりそれも夢だった，ということもあった．夢の中で夢かどうか試そうとし…

[mixi 2007-07-16 再掲時に修正]関数を無限次元空間の要素としてみる，というのが線形代数の親玉「関数解析」の考え方である．こうすることでフーリエ級数とか微分方程式・積分方程式が幾何学的に考えられてわかりやすくなるのがミソである．＊＊＊「無限次…

[mixi 2006-09-21 掲載時に細部を修正]「贋作」「偽作」というのは，作者と作品の対応が正しくないことを指すわけだが，そのとき，どちらが「贋」になるかは分野によって違う．絵画や陶芸，書道などでは，作品のほうが「贋物」である．贋のピカソだの，贋の…

[mixi 2006-10-01 再掲時タイトル変更と補筆・区切り・強調]小林秀雄という人のものはほとんど読んだことがない．高校の教科書にエッセイが載っていて，それを読んで間違っていると思ったので，長いこと避けていたのである．エッセイの内容は，論理でなく説…

[mixi 2007-07-12]「線形代数」の教え方を考えたときに，問題になる点をいくつかあげよう．＊＊＊まず，皆さんは「行列」といったときに，どういうものを思い浮かべるか．１．正方形をした対称行列 （もしくはエルミート行列） ２．正方形をした一般の行列 …

[mixi 2007-07-11]線形代数（線形数学）と微積分（解析）が，大学教養の数学の２本の柱ということになってから，もう長い．このうち，微積分は昔からある．あやしげな高等代数学だの三角法だの解析幾何だのを整理して，線形代数というかたちを作ったのが，戦…

[mixi 2006-09-10]冥王星が話題になっていたが，惑星の数がいくつか，というのは天文学の問題なのかどうか．冥王星が迷惑星になっても，なんなら明大前でも，大方の天文学者は気にしないかもしれない．もっとも，惑星かどうかは，正確には名前ではなくカテゴ…

[mixi 2006-09-17 メモは自分のコメントから]色の３原色というのは眼の中の色を感じる受容体の色素の種類に３種類あるからであるが，そのうち赤の色素には生まれつき２種類のバリエーションがあって，わずかに違う波長の範囲をみているのだそうだ．これだけ…

[mixi 2007-07-04]数学を学校で教える目的として，ものを考える力をつける，論理的な思考力を育てる，というのをあげる人がいるが，これはどうだろう．そもそも，現在の時点では，理系の学問，数学や自然科学のほうが，確実に有用な知識や方法をたくさん保有…

[mixi 2007-06-23] [以前ここに掲載したものは，これを簡略化してあとで別に書いたもの]＊＊＊受験の算数には「なんとか算」という名前のついたものが沢山ある．それらでは，未知数を含んだ方程式を立てずに，等価な計算をやることが必要らしい．そこで，大…

[mixi 2006-09-21 タイトル変更]子供の頃，現実にあまり興味がなかったので，図鑑ばかり眺めて暮らしていた．私が一番好きだったのは，植物図鑑の「春の野原２」とか，動物図鑑の「新世界１」のように，たくさんの植物や動物が盛り合わせみたいに押し込んで…

[mixi 2007-06-15, 再掲時に補筆・削除・誤字訂正]新しい単位を持った量を作る方法として「１あたりの量を考える」というのを説明したが，もうひとつ重要な方法がある．長方形の面積は「縦×横」である．このように定義するとき，長さ（たとえばm）から面積（…

[mixi 2008年-01-27，再掲時に修正・誤字訂正]日米開戦になだれこむ時期の日本の国策は，ごく少数の人間が書いていた．その一人が，石井秋穂中佐である． 小学校から神童といわれて，当時の職は陸軍省軍務局高級課員，ちょうど1900年生まれだから，40歳前後…

[mixi 2007-6-14]線形性が有力な概念なのは，局所的に線形化して，あとでつなげられるから，というのがひとつの答えだが，それ以外にもある．まず，いっけん非線形に見えるにもかかわらず，実はそれは変数の一部だけを見ている，あるいは，状態の表現が「圧…

[mixi 2007-6-10，再録時に順序変更，末尾削除]非線形の世の中に，なぜ線形か，という話を別の観点からしたいが，ちょっと重いので，それは（４）にして，パズルっぽい話を先に．＊ ＊ ＊正比例f(x)= A×xから，線形性（加法性） f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) (*) が…

[mixi 2009-04-10]LASSOに代表されるようなL1ノルムによる構造学習がはやりのようである． そのほかにも，２乗ノルムで縮小してから閾値をかますとか，それにもう１階層載せて自動的に結合を切るとか，それに変分ベイズを加えるとか，まあいろいろである．＊…

[mixi 2007-04-18]平成大不況がはじまる直前の記憶は，当時まだあった雑誌「フォーカス」に載った，螺旋形の道路の写真である．何のためのものかおぼえていないが，こんなものを田舎に作るような公共事業は，税金の無駄使いだという趣旨だった．私はそれをみ…

[mixi 2007-06-10]A=Y/Xという１あたりの量を考えたときに，いちばん便利なのは，Aがいつも一定で，一般のx,yに対して． y = f(x)= A×x という比例関係（正比例）にある場合である．この場合，yをxに対してプロットしたグラフは直線になり，Aはその傾きとい…

[mixi 2007-06-09]不定期連載の仮称「大学院生のための算数入門」の最初の回．全10回＋１回＊＊＊算数で一番大事な考えのひとつは，適当なもので割り算して，１あたりの量を考えることである．よく 「５億円も１００億円も額が多すぎてわからな〜い」 という…

[mixi 2007-01-16]筒井清忠 「２・２６事件とその時代」を読み中．各章ごとにほぼ独立の内容だが，たとえば３章は昭和陸軍の内部の派閥争いの経緯が明快にわかりやすく書いてあって有用．「陸軍の意向で」とか「軍の圧力で」とか聞くと，軍の内部は一枚岩で…

[mixi 2007-07-22, 付記は再掲時]住居で意外と重要なのは，家や庭の中で「ぐるりと回れる道」があること，言い換えれば「ある場所にいくのに２通り以上の方法でいけること」だと思う．いまのマンションでは，キッチンと廊下の間に小さな扉があるのが唯一のル…

[mixi 2006-09-02]大学の１年か２年のとき，n次元の空間について話したら，文系の友達に妙に感心されてしまい，カルチャーギャップを感じたことがある．＊＊＊理系，あるいは文系でも経済や心理など数学を使う分野では，n次元空間(n次元のユークリッド空間や…

[mixi 2009-01-03, 再掲時に冒頭削除・タイトル変更]「算数」の難しい問題のかなりの部分は、状況の中の「保存則」を見つけることに対応している。 鶴亀算の足の数や天秤算の物質の量はそのよい例である。＊＊＊大人が算数の難題を見ると、必ず、「代数を使…

[mixi 2007-02-08, 転載時修正] 話の起こりは，洗剤に「酵素入り」というのがあるが，一体何の酵素が入っていて，どういう効き目があるのだろう，というマイミクさんの疑問である．たしかにそういうことは考えたことがなかった．調べてみるのは面白そうであ…

[mixi 2007.01.14]近代天文学は，力学的な世界観とともに生まれ，ニュートン力学が確立されたのちは，精密科学のお手本のような役割を担った．では，それ以前には天文学はなかったかというと，それはもちろんあった．周転円を使うプトレマイオスのモデルが有…

ここのメインの目的は，以前にミクシに書いた日記のうち，論説っぽい長いものを再録することなのでした．結局は再録も文章の練習も少しやってやめちゃうかもしれないけど，まあテストということで．

なんか自分の文体が気にいらないのであった．いろんな風に書ける，と自分では思っているのに，書いてみるとなんか変．それで直すと，いつもと同じになる．いや，いつもより悪くなってしまう． * * *結局，何が不満かというと，頭の中で考えたとおり書けない…